Фамилия Рычанова — женская форма фамилии Рычанов, и её происхождение крепко завязано на прозвище или мирское имя Рычан. В отличие от фамилий на -ов/-ев, образованных от полных крестильных имён, эта модель часто указывает на прозвище, данное по поведению, голосу или внешности.

Корень «рыч-» родствен глаголу «рычать». Прозвище Рычан могли дать человеку с громким, низким голосом, похожим на звериное рычание, или же обладателю вспыльчивого, «рыкающего» нрава. В русских говорах слово «рычать» иногда использовалось и в переносном смысле — «ворчать», «браниться». Соответственно, предок Рычановых мог быть тем, кто часто выражал недовольство или командовал громким голосом.

Суффикс -ан- в основе (Рычан) типичен для русских прозвищ и имён, образованных от глагольных корней: он придаёт оттенок деятеля или носителя признака. Сравните: кричать — Кричан, молчать — Молчан, рычать — Рычан. Форма на -ов далее указывает на принадлежность: «сын Рычана» или «из семьи Рычана». Таким образом, Рычановы — потомки человека по прозвищу Рычан.

В ономастике фамилия нечастая, но встречается в центральных и южных регионах России, особенно в бывших казачьих областях, где прозвища по характеру и голосу были распространены. В некоторых случаях нельзя исключать и связь с диалектным словом «рычаг» (рычаг на Руси называли и рычагом, и рычалом), но прозвищная версия от «рычать» более прямая и подтверждается типовой словообразовательной цепочкой.