Фамилия Рычалова — женская форма мужской фамилии Рычалов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с основой — словом «рычал». В русских говорах «рычать» не только про звериный оскал. В ряде областей, особенно на севере и в Сибири, «рычалой» называли человека с громким, хриплым или сердитым голосом. Прозвище могли дать крикливому торговцу, сварливому соседу или просто тому, кто говорил басом, как медведь. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: прозвище Рычал плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Рычала».

Менее очевидная, но возможная версия связывает основу с ремеслом. В некоторых диалектах «рычаг» или «рычало» — это часть механизма, рычаг для подъема тяжестей. Мастер, делавший такие приспособления, мог получить прозвище Рычал, а его потомки — фамилию Рычаловы. Эта гипотеза слабее, потому что слово «рычаг» в значении детали — заимствование из немецкого (Ritsche), и в народной речи оно прижилось позже, чем бытовое прозвище по голосу.

С точки зрения географии, фамилия Рычалов не массовая, но встречается в центральных и южных регионах России, а также на Урале. В документах XVII–XVIII веков, например, в переписных книгах Воронежской губернии, упоминаются крестьяне Рычаловы — это указывает на происхождение из служилых или черносошных крестьян. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет.

Словообразовательная модель простая, без редких суффиксов: -ов (а не -ин или -ский), что говорит о позднем, «московском» типе фамилии. Интересная деталь: в некоторых старых записях фамилия писалась через «о» — Рочалов, что отражает акающее произношение. В современном написании закрепился вариант с «ы», который точнее передает исходный звук.

Таким образом, носительница фамилии Рычалова может с высокой вероятностью считать, что её предок — человек с громким голосом или резким характером, а не мастер по рычагам. Версия с ремеслом — скорее ономастический курьёз.