Фамилия Рычик прямо отвечает на вопрос, кем был её первый носитель: скорее всего, человеком с громким, резким голосом, которого в округе знали по этой особенности. В основе лежит прозвище Рычик, а оно образовано от глагола «рычать» — то есть «выдавать протяжные угрожающие звуки низкого тона, похожие на «р-р-р» (о животных); реветь, мычать, кричать, говорить грубым, злым, раздражительным голосом». Согласитесь, такое прозвище не могло появиться у тихони.

Чаще всего Рычиком называли крикливого ребёнка, который постоянно требовал внимания и заявлял о себе на всю округу. Но прозвище могли закрепить и за взрослым — обладателем зычного баса или, наоборот, резкого, неприятного тембра. Показательно, что в основе лежит не имя, не ремесло, а поведенческая черта: так на Руси нередко «награждали» человека за манеру говорить, и это становилось его семейным именем.

Суффикс -ик в слове Рычик придаёт уменьшительно-ласкательный или, точнее, «присваивающий» оттенок: он словно говорит о привычном, бытовом употреблении. Сравните с однокоренными фамилиями Рычков, Рычагов — там суффиксы -ов и -аг, а вот Рычик встречается реже и звучит более по-домашнему. Возможно, первоначально так звали младшего в семье или того, чьё «рычание» было скорее забавным, чем пугающим.

Географию фамилии проследить сложно: в старых переписях она не частотна, но встречается в южнорусских и украинских говорах, где глагол «рычать» употреблялся особенно живо. При этом не исключено, что в некоторых случаях Рычик могло быть не прозвищным, а «сыновьим» именем: от отца Рыча — то есть того же крикуна, но с другим суффиксом. Однако версия с прямым прозвищем правдоподобнее: она проще и объясняет форму без дополнительных допущений.

Сословной принадлежности у фамилии нет: Рычиком могли окрестить и крестьянского парня, и мещанина, если тот выделялся голосом. В документах XIX века фамилия изредка фиксируется как Рычикъ, с твёрдым знаком на конце, что типично для дореволюционного написания. Сегодня она остаётся редкой, но живой — её носители, сами того не ведая, хранят память о предке, чей голос когда-то перекрывал шум толпы.