Фамилия Рылишкин — редкая и неочевидная. В ней слышится что-то от глагола «рыть», но прямой связи с ним нет: основа здесь не «рыл», а «рылишк-». Это сразу указывает на нестандартную словообразовательную модель.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища Рылишка. Суффикс -ишк- в русских прозвищах и фамилиях (ср. Головишка, Ножишка) часто придаёт уменьшительно-уничижительный или шутливый оттенок. Прозвище Рылишка могли дать человеку с приметным, крупным или необычным носом — «рылом» в народе называли лицо, особенно носовую часть. Или же, в переносном смысле, тому, кто постоянно «роется» в земле, копается — например, огороднику, землекопу или старательному хозяину.

Суффикс -ин — типичный для русских фамилий, указывающий на принадлежность: «чей?» — Рылишкин, то есть сын или потомок Рылишки. Фамилия закрепилась в северных и центральных областях России, где -ишк- как часть прозвища встречается чаще, чем на юге. Встречаются варианты написания с одной «ш» — Рылискин, но это уже результат упрощения на письме или в говоре.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «рыли́шка» (небольшая лопатка, совок для рытья). Тогда фамилия могла возникнуть как прозвище мастера, работающего таким инструментом: сапёра, землекопа, могильщика. Но эта гипотеза слабее, так как слово не зафиксировано в основных словарях русских говоров.

Сословного барьера у фамилии нет: Рылишкины могли быть и крестьянами, и мещанами. В документах XIX века фамилия изредка попадается в метрических книгах Вятской и Костромской губерний — именно там, где прозвища с суффиксом -ишк- были особенно употребительны.