Фамилия Рылкина — это типичная «матронимическая» или, точнее, «прозвищная» фамилия, образованная от личного прозвища Рылка. Если коротко: вашего предка звали Рылка, а его дети и внуки стали писаться Рылкиными. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Рылкин, то есть сын, внук или человек из семьи Рылки.

Сам корень прозвища — «рыл-» — отсылает нас к двум разным, но одинаково правдоподобным источникам. Первая версия ведет к нарицательному «рыло». В старину этим словом называли не только лицо (часто с пренебрежительным оттенком — «широкое лицо»), но и носок сосуда, отливное отверстие. Отсюда — «рыль» или «рылка»: так могли называть музыканта, игравшего на каком-либо духовом инструменте вроде рожка или свирели (то есть «рылящего», издающего звук через рыльце), либо мастера, который эти самые рыли и отливы изготавливал. Вторая гипотеза проще и бытовее: прозвище Рылка могло закрепиться за человеком от глагола «рыть» — копать, делать углубление в земле. Так могли прозвать землекопа, кладоискателя или просто очень деятельного, «пробивного» мужика, который всё время что-то роет — в прямом или переносном смысле.

Какая версия правдоподобнее? Для фамилии Рылкина, скорее всего, работает вторая — от «рыть». Прозвища от глаголов в русской ономастике встречаются чаще, чем от редких терминов ремесла. К тому же «рыло» в значении «носок сосуда» — слово узкорегиональное и профессиональное, оно вряд ли бы закрепилось как обиходное прозвище человека без особого повода. А вот «Рылка» — «копатель» — звучит естественно для деревенской среды, где земляные работы были главным занятием.

Важная деталь: фамилия Рылкина — женская форма. В русской традиции мужской вариант — Рылкин. Оба варианта фиксируются в центральных и южнорусских областях, где суффикс -ин вообще типичен для фамилий, образованных от слов с конечным -а или -я. Само прозвище Рылка — уменьшительно-ласкательное, с оттенком фамильярности: так могли звать не только взрослого, но и шустрого мальчишку, который вечно копался в земле, за что и получил своё прозвище на всю жизнь.

В итоге фамилия Рылкина — не про знатное происхождение и не про редкое ремесло, а про живую прозвищную традицию. Ваш предок, скорее всего, был обычным работящим человеком, которого окружающие прозвали по его занятию или манере поведения — и это прозвище пережило столетия, закрепившись за его потомками.