Фамилия Рыненков — одна из тех, где корень не бросается в глаза, а суффикс выдаёт географию. На первый взгляд, в основе лежит что-то «рынное» — возможно, связанное с рынком или торговлей. Но это ложный след. В русских говорах слово «рынок» не дало устойчивых прозвищных форм с суффиксом -енк-, потому что фамилии на -енков типичны для юго-западных областей — Смоленщины, Брянщины, а также Беларуси и Украины. Там «рынок» звучал бы иначе.

На деле Рыненков — это патроним от прозвища Рыня. Что такое «рыня»? В диалектах (в частности, смоленских и псковских) так называли вялого, медлительного или плаксивого человека. Слово звукоподражательное: «рынеть» — ныть, хныкать, тянуть время. Прозвище Рыня могли дать ребёнку, который часто капризничал, или взрослому с флегматичным характером. От Рыни образовалась форма Рыненок — «сын Рыни», а затем и фамилия Рыненков.

Встречается и более прозаичная версия: Рыня — краткая форма от имён Ирина или Арина (через просторечное Арыня). В некоторых говорах «акающее» произношение превращало Арину в Рыню. Тогда фамилия означает «сын Арины» — то есть материнская фамилия, что не редкость для крестьянской среды, где женщина могла вести хозяйство одна.

Фамилия редкая, почти не встречается за пределами западных областей России. В дореволюционных переписях Рыненковы фиксировались в Смоленской и Калужской губерниях. Дворянских родов с такой фамилией нет — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия. Интересно, что в некоторых списках XIX века писали «Риненков» — это влияние местного «икающего» произношения. Так что предки носителя фамилии, скорее всего, были либо людьми с характерным прозвищем, либо потомками женщины по имени Арина.