Фамилия Рынгаченко — хороший пример украинской модели фамилий, образованных с помощью патронимического суффикса -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, изначально означал «сын» или «потомок»: Рынгаченко — буквально «сын Рынгача». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в основном в среде дворянства и духовенства, фамилии на -енко в XVI–XVIII веках массово фиксировались у казаков, крестьян и мещан на Левобережной и Слободской Украине. Поэтому географически Рынгаченко, скорее всего, выходец из Черниговской, Полтавской, Сумской или Харьковской областей.

Основа фамилии — прозвище Рынгач. Его происхождение неочевидно, и здесь мы вступаем в область предположений. Первая версия отсылает к диалектному украинскому слову «ринг» или «рингва» — в некоторых говорах так называли кольцо, обруч, серьгу. Тогда Рынгач — человек, который носил заметное кольцо или серьгу, либо мастер, делавший такие украшения. Вторая, более правдоподобная версия, связывает прозвище с глаголом «рингати» (звучать, звенеть, греметь). В этом случае Рынгач — прозвище шумного, громкоголосого человека или, возможно, того, кто работал с металлом и создавал звон. Подобные звукоподражательные корни в прозвищах — обычное дело для народной антропонимии.

Третья, менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским корнем, например, с «рынг» (цвет, краска) или «рынга» (лукавый, хитрый). Однако для украинской среды такое заимствование маловероятно, и первая или вторая версия выглядят убедительнее.

Интересно, что в русском языке нет однокоренных фамилий с таким же корнем. Ближайшие аналоги встречаются в польской и белорусской ономастике (например, Рынгач, Рынговский), что подтверждает западнорусское и украинское происхождение. Встречается и вариант написания Рингаченко — через «и», но это, скорее всего, результат аканья или описки в документах, а не отдельная фамилия.

В целом, фамилия Рынгаченко — не слишком частая, но и не уникальная. Её носители в XIX веке были преимущественно крестьянами или казаками, а в советское время фамилия расселилась по всей Украине и югу России. Если ваш предок носил её, он, вероятно, был человеком с характером — звонким, заметным, возможно, мастеровым.