Фамилия Рысмаханова — одна из тех, что сразу выдают тюркское происхождение носителя. В основе лежит мужское имя Рысмахан, которое составлено из двух частей. Первая часть — «рыс» (вариант «рысбек», «рысбай»), восходящая к казахскому или киргизскому слову с корнем «рыс» — «счастье», «удача», «благополучие». Вторая часть — «хан», титул правителя или уважаемого человека, часто входивший в составные имена у народов Средней Азии и Казахстана как пожелание власти и достоинства. Таким образом, имя Рысмахан можно перевести как «счастливый правитель» или «хан удачи», что было традиционным пожелательным именем: родители надеялись, что судьба к ребёнку будет благосклонна.

Суффикс «-ов» в окончании фамилии — русский патронимический формант, который присоединяли к тюркским именам при документальном оформлении, особенно в советское время. Поскольку фамилия стоит в женской форме (Рысмаханова), мужской вариант — Рысмаханов. Такая модель типична для фамилий казахского, киргизского, татарского и других тюркских народов, которые входили в состав Российской империи и СССР: исконное имя русифицировали, добавив окончание, указывающее на принадлежность роду.

Географически фамилия Рысмаханова чаще всего встречается в Казахстане, особенно в южных и западных областях, а также среди казахов, проживающих в России (Оренбургская, Астраханская области). Встречаются и единичные носители в Киргизии и Узбекистане, но ядро — именно казахская среда. В русских дореволюционных документах такая фамилия почти не фиксируется: она возникла в основном в XX веке, когда началась массовая паспортизация и запись фамилий по отчеству.

Сама словообразовательная модель здесь необычна тем, что в фамилии сохранился редкий для русского уха корень «рыс» (не путать с «рысь» — животное). В тюркской ономастике «рыс» как компонент имени встречается реже, чем, скажем, «бай» или «бек», что делает фамилию узнаваемой. Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Рысбаев, Рысбеков), то Рысмаханова — более сложная конструкция, с двойной основой, что говорит о более высоком статусе предка: «хан» в имени подразумевал не столько реальную власть, сколько уважение и пожелание лидерства.

Сословная принадлежность первых носителей имени Рысмахан — скорее всего, скотоводы или ремесленники, но без точных генеалогических записей сказать что-то определённое сложно. В казахском обществе имена с «ханом» давали не только знати, но и простым людям как оберег — считалось, что такое имя принесёт удачу и защитит от злых сил. Так что предки могли быть и кочевниками-скотоводами, и торговцами.

В написании фамилии возможны варианты: иногда встречается «Рысмаханов» с одной «с» или с буквой «ы» после «р», но стандартная орфография закрепилась именно с «ыс». В русском языке фамилия склоняется по правилам женских фамилий на -ова, но в тюркской среде её часто не склоняют, воспринимая как застывшую форму.