Фамилия Рыстакова образована от мужского прозвища или имени Рыстак, которое в свою очередь восходит к древнерусскому слову «рыстать» — то есть быстро передвигаться, скакать, носиться взад-вперед. Так в старину могли прозвать гонца, скорохода, лихого всадника или просто непоседливого, подвижного человека, который ни минуты не сидит на месте. Модель образования проста: к основе Рыстак добавили типичный русский фамильный суффикс -ов, а затем, применительно к женщинам, он перешел в форму Рыстакова. Впрочем, есть и второй вариант прочтения: в некоторых говорах «рыстак» означало не человека, а само действие — бег, скачку, погоню. В таком случае прозвище могло закрепиться за тем, кто участвовал в погоне или отличался резвостью в работе.

Именования, образованные по той же модели, что и фамилия Рыстакова, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого), и здесь мы видим именно прозвищный путь: сначала человека окликали по характерной черте, потом это прозвище переносилось на его детей и внуков, а уже в XV–XVII веках, когда фамилии начали закрепляться на Руси, форма Рыстаков зафиксировалась как наследственная. Если сравнить её с однокоренными фамилиями — Рыстов, Рыстаев, Рыстенко, — то видно, что все они выросли из одного гнезда, но именно вариант с суффиксом -ак звучит наиболее архаично и указывает на северные или центральные русские земли, где такие прозвищные формы были особенно живучи.

Отдельного внимания заслуживает ударение: в фамилии Рыстакова оно, как правило, падает на второй слог — РыстАкова, что тоже подтверждает связь с глаголом «рыстать», где корневое «а» всегда было ударным. В письменных источниках фамилия встречается с XVII века, но массовое распространение получила позже, когда крестьяне после отмены крепостного права в 1861 году стали массово получать официальные документы и закреплять за собой семейные прозвания. Носители фамилии сегодня живут по всей России, однако чаще всего её можно встретить в Поволжье и на Урале — регионах, куда в XVIII–XIX веках активно переселялись государственные крестьяне из центральных губерний.