Фамилия Рйухин — редкий случай, когда написание почти полностью подчинилось произношению, а исходная форма скрыта за одной буквой. Если смотреть на неё в привычном виде «Рюхин» (от слова «рюха» — чурка, бабка для игры в городки), то всё прозрачно: прозвище Рюха давали плотному, коренастому человеку или тому, кто любил играть в городки. Но в варианте «Рйухин» мы видим не просто орфографическую ошибку, а отражение живого говора — йотированное произношение, где мягкий звук «р» перешёл в сочетание «рьй». Такая запись характерна для северных и северо-западных русских говоров, где «рью» звучит как «рьйу».

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Рйуха — сын или потомок человека по прозвищу Рйуха. Само прозвище восходит к диалектному «рюха» или «рёха» — в разных областях так называли не только городошную чурку, но и нерасторопного, вялого человека (сравните с глаголом «рюмить» — плакать, хныкать). Впрочем, для фамилии, зафиксированной в письменных источниках XIX века, более вероятна связь именно с игрой в городки — это было массовое мужское развлечение, и прозвища по нему давали легко.

Фамилия встречается почти исключительно в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Ярославской губерниях. Написание «Рйухин» (с буквой «й») — не опечатка, а признак того, что фамилию записывали со слуха, в эпоху, когда орфографические нормы ещё не устоялись. В метрических книгах XIX века можно найти оба варианта: «Рюхин» и «Рйухин», причём второй чаще попадается в записях крестьян, где писарь старался передать местное произношение. Сейчас фамилия в форме «Рйухин» остаётся крайне редкой — её носители, вероятно, потомки тех самых крестьян, чьи прозвища закрепились в документах именно в таком, «живом» виде.