Фамилия Рютчиев — редкая и неочевидная, поэтому разбирать её стоит с самого необычного элемента: суффикса. В русских фамилиях на -ев редко встречается сочетание «чиев». Чаще всего суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или на -й. Здесь же основа — Рютч-, что наводит на мысль об иноязычном происхождении прозвища.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Рютка или Рютча. Оно могло быть образовано от глагола «рютить» — в некоторых северных и сибирских говорах это означало «копаться, возиться, делать что-то медленно и неловко». Человек, получивший такое прозвище, мог быть медлительным или нерасторопным. В пользу этой версии говорит то, что фамилии с корнем рют- встречаются в Архангельской и Вологодской областях, где такая лексика была в ходу.

Менее вероятна, но возможна связь с финно-угорскими языками. В карельском и вепсском есть слово «rütä» — «сор», «мусор», или «rüütä» — «хлам». Если предки Рютчиева жили на северо-западе, где контакт с прибалтийско-финским населением был обычным делом, прозвище Рютка могло означать «неряха» или «собиратель хлама». Но это лишь гипотеза — без письменных источников уверенно утверждать нельзя.

Фамилия Рютчиев — явно недворянская. Она не попала в родословные книги, а её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из северных губерний. Встречается она крайне редко, и сегодня её можно найти в основном в Архангельской области и в потомках переселенцев из тех мест. Если вы носите эту фамилию, ваш род, вероятно, происходит из Поморья или Русского Севера, где прозвища были точными и часто нелестными.