Фамилия Рютчиева — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно отбросить привычную модель «основа + суффикс -ов/-ев», ведь здесь работает другой механизм. Перед нами не отчество от имени или прозвища, а адъективная форма — притяжательное прилагательное, образованное с помощью суффикса -ев- от основы, которая заканчивается на -ч. Скорее всего, исходное слово звучало как Рютчий или Рютча.

Самая вероятная версия ведёт к диалектному или профессиональному прозвищу. В северных и уральских говорах «рютить» означало «торопить, понукать, гнать». Соответственно, Рютчий — это торопливый, суетливый человек или, наоборот, тот, кто подгоняет других, например, погонщик лошадей, ямщик, приказчик. Суффикс -ий в прозвище характерен для прилагательных, обозначающих свойство или склонность к действию (ср. «ходячий», «рабочий»). От такого прозвища и появилась фамилия: «чей сын?» — Рютчиева, то есть дочь или жена Рютчего.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит искажённое или заимствованное имя. Например, финно-угорское имя Рюття (в Карелии и Финляндии встречается фамилия Rytty) могло быть русифицировано в Рютча, а затем дало Рютчиев. Но в русском ономастиконе фамилия Рютчиева встречается крайне редко и не имеет массовой географической привязки, что говорит в пользу прозвищной версии — такие фамилии часто оставались локальными, в пределах одной деревни или семьи.

Фамилия женского рода, что указывает на её происхождение от мужской формы Рютчиев. В дореволюционной России так могли записать дочь или вдову Рютчиева. По сословной принадлежности носители, скорее всего, были государственными крестьянами или мещанами — в дворянских родословных эта фамилия не зафиксирована. Из-за редкости её сложно спутать с другими: Рютчиева — это не вариант Рютина или Рюмина, а самостоятельное образование, в котором слышится живой говор и быт северного крестьянина или ямщика.