Фамилия Рывтиков — одна из тех, где основа ясна не сразу. Она явно образована от прозвища Рывтик, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Рывтика». Но что такое «рывтик»? В современном русском языке такого слова нет, и это заставляет копать глубже.

Скорее всего, корень здесь — «рыв» от глагола «рвать». Прозвище Рывтик могли дать человеку порывистому, резкому в движениях или поступках, тому, кто всё делал «с рывка». В говорах слово «рывок» означало не только резкое движение, но и внезапный порыв ветра, а у рыбаков — сильное дёрганье лески. Владелец такого прозвища мог быть нетерпеливым работником или, наоборот, человеком, который быстро, но не всегда аккуратно справлялся с делом. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «рыва» — трещина, щель; тогда прозвище могло относиться к внешности или характеру.

Словообразовательная модель редкая: суффикс -ик в сочетании с корнем «рыв» даёт уменьшительно-оценочную форму, но без ласкательного оттенка — скорее с оттенком постоянного качества. Такие прозвища на -ик (ср. Шустрик, Хруптик, Криклик) в русской традиции встречаются нечасто и обычно фиксировались в северных и центральных губерниях. Фамилия Рывтиков географически тяготеет к этим же областям: чаще всего она встречается в Тверской, Ярославской и Московской областях, что косвенно подтверждает северо-западное происхождение прозвища.

Сословная принадлежность первых носителей неясна, но суффикс -ов и отсутствие дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах указывают на крестьянскую или мещанскую среду. В документах XVIII — начала XIX века Рывтиковы могли быть записаны как крестьяне или посадские люди, получившие фамилию по уличному прозвищу отца. Сравнение с однокоренными фамилиями — Рывков, Рывачёв — показывает, что все они образованы от разных форм одного корня, но Рывтиков стоит особняком из-за редкого суффиксального оформления, которое делает его более «личным» и конкретным.