Фамилия Рыжинкова — женская форма фамилии Рыжинков, и её ядро — корень «рыж-». В русской ономастике этот корень почти всегда указывает на внешность: рыжий цвет волос. Однако в фамилии Рыжинков мы видим не просто «Рыжий» или «Рыжов», а более сложную модель с суффиксом -инк-. Этот суффикс уменьшительно-ласкательный, он же часто встречается в прозвищах (сравните: «рыжинка» — небольшая рыжая отметина, волосок). То есть Рыжинков — это буквально «сын Рыжинки»: так могли назвать человека с заметной рыжей прядью или просто рыжего, но с оттенком ласкового или ироничного отношения.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с диалектным словом «рыжинка» (рыжик — гриб или растение). В некоторых говорах «рыжинкой» называли рыжую корову или лошадь. Тогда прозвище могло относиться к хозяину скотины или к самому человеку, сравниваемому с животным по цвету.

Географически фамилия Рыжинков встречается нечасто. По данным открытых источников, она фиксируется преимущественно в центральных и южных областях России, а также на Украине, что типично для фамилий, образованных от прозвищ по внешности. Интересно, что в отличие от массовых «Рыжовых» или «Рыжих», форма с суффиксом -инк- сохраняет оттенок индивидуальности: это не просто «рыжий», а «тот самый рыжий, которого мы звали Рыжинкой».

Словообразовательная модель Рыжинков — типичная для русских фамилий на -ов, но с редким суффиксом основы. Ближайшие аналоги: Чернышов (от «черныш»), Белянков (от «белянка»), Желтинков. Все они описывают цвет или оттенок, но через уменьшительную форму, что делает фамилию более «домашней» по происхождению.