Фамилия Рзанов — одна из тех, что сразу выдают восточные корни. Её основа — тюркское имя Рза, которое восходит к арабскому «риза» (رضا) — «довольство», «согласие», «благосклонность». В исламской традиции это одно из имён Аллаха, а также эпитет, связанный с довольством судьбой. Имя Рза (варианты — Реза, Риза) было распространено у татар, башкир, азербайджанцев и народов Средней Азии. Русская фамилия Рзанов образована по стандартной модели: к основе добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Рзы» или «потомок Рзы».

Фамилия эта — редкий пример того, как чужое имя легко вписалось в русскую словообразовательную систему. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, а корень остался иноязычным. Встречаются варианты написания: Рзанов и Рзанов (с ударением на первый или второй слог). Второй вариант, с ударением на «а», ближе к оригинальному произношению имени Рза́.

Географически фамилия привязана к регионам, где издавна жили татары и башкиры в смешанных с русскими сёлах: Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье, а также к Астраханской области, где исторически сильны тюркские и ногайские влияния. Встречается она и у азербайджанцев, но там чаще пишется как Рзаев или Резаев — суффикс -ев характерен для фамилий народов Кавказа и Закавказья.

Рзановы в XIX веке могли быть из мещан, купцов или крестьян. Известны, например, купцы Рзановы в Казани, торговавшие кожей и мануфактурой. Но массового распространения фамилия не получила: она остаётся относительно редкой. В современных справочниках её часто путают с фамилией Рязанов, хотя происхождение у них разное: Рязанов — от названия города Рязань, а Рзанов — от личного имени.

Если вы носите фамилию Рзанов, то с высокой вероятностью ваши предки — крещёные татары или выходцы из тюркской среды, принявшие православие и вместе с ним русскую фамильную форму. Само имя Рза в крестьянском быту могло восприниматься и как прозвище — «довольный», «уступчивый», но первичным всегда было именно мусульманское именование.