Фамилия Ржков — редкий случай, когда написание расходится с произношением и вводит в заблуждение. На слух она звучит как «Рыжков», и это не случайно. Перед нами один из примеров так называемой «обратной» или гиперкорректной орфографии: буква «ы» после шипящей в старой русской письменности была нормой (например, писали «жыть», «шыть»), но после реформы орфографии её заменили на «и». Однако в фамилиях старые написания иногда «переделывали» обратно, искажая исходный корень. Так «Рыжков» мог превратиться в «Ржков» — на письме букву «ы» просто убрали, посчитав её лишней, хотя она была нужна для передачи звука.

Основа фамилии — прозвище Рыжий. Так называли человека с рыжими волосами, реже — с рыжей бородой или веснушками. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Ржков — сын Рыжего. Получается, что исходная форма фамилии была Рыжков, и она встречается гораздо чаще. Ржков — её сокращённый, «потерявший букву» вариант, который закрепился в документах из-за ошибки писаря или сознательного упрощения.

Модель образования типична для русских фамилий: от качественного прилагательного (рыжий) через прозвище. Сравните с фамилиями Белов, Чернов, Седов — все они построены по той же схеме, но у Ржкова есть дополнительная история с орфографией. Встречается она в основном на юге России и в Поволжье, где диалектное произношение с твёрдым «ж» (как в слове «ржаной») могло повлиять на написание: фамилию могли осмыслять как связанную со рожью, хотя это народная этимология.

Версия о связи со словом «рожь» (через прилагательное «ржаной») маловероятна. Прозвище от зерновой культуры образовывалось бы иначе — например, Ржанов или Ржаной, а суффикс «-к-» тут нехарактерен. Поэтому основной и надёжный путь — от рыжего цвета волос, с последующим упрощением «ы» в написании.