Фамилия Рзун — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: перед нами не патроним (не «чей-то сын»), а застывшее прозвище или, возможно, усечённая форма более длинной фамилии.

Самая вероятная версия связывает основу «рз-» с древнерусским глаголом «ръзати» — резать, рубить, разрывать. В диалектах слово «рзун» могло означать того, кто режет, бьёт, буянит, или, напротив, работника, занятого резкой чего-либо — например, кожевника, мясника или лесоруба. Прозвища, образованные по модели «глагольная основа + -ун», типичны для русской ономастики: вспомните Болтун, Грызун, Ворчун. Рзун стоит в том же ряду, хотя и с более архаичным корнем.

Вторая гипотеза — южнославянская или западнославянская. В польском и украинском языках есть слово «rzaz» (разрез, рана) и производные от него. Фамилия могла попасть в Россию вместе с переселенцами из Речи Посполитой или с Украины, где форма без суффикса встречается чаще. В таком случае Рзун — это человек, получивший прозвище по шраму или по острому, режущему характеру.

Третья, менее очевидная версия — от тюркского «арзун» (желание, мечта) с утратой начального гласного. Но для этого нет убедительных диалектных подтверждений на территории русского Севера или Поволжья, где фамилия фиксируется.

Географически фамилия Рзун крайне редка. Встречается точечно на юге России и в Беларуси. В дореволюционных переписях не была массовой, что говорит о локальном, возможно, однодворческом или казачьем происхождении. Сословно предки Рзун скорее всего были крестьянами или мещанами — фамилия не звучит как дворянская или духовная.

Таким образом, перед вами прозвищная фамилия, образованная по живой модели от глагола со значением «резать». Первый носитель, скорее всего, был человеком резким в обращении либо занимался ремеслом, связанным с разрезанием материалов.