Фамилия Саареметс — редкий пример эстонской модели образования, почти не встречающейся в русском ономастиконе. Её основа — два эстонских слова: «saar» (остров) и «mets» (лес). Вместе они составляют топоним или прозвище, которое можно перевести как «островной лес» или «лес на острове». Скорее всего, фамилию получил человек, живший у такого леса или на острове, поросшем деревьями.

Словообразовательная модель типична для эстонских фамилий конца XIX — начала XX века, когда массово закреплялись прозвища и названия усадеб. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, эстонские часто представляют собой чистую основу без суффикса: Саареметс, а не Саареметсов. Встречается и вариант Саареметса — с окончанием родительного падежа, характерным для эстонской записи фамилий.

География фамилии связана с прибрежными районами Эстонии, особенно с островами Сааремаа и Хийумаа, где слово «saar» входит в состав многих названий. В России и других странах бывшего СССР Саареметс — единичная фамилия, которую могли получить эстонцы-переселенцы или их потомки. Встречается она и у потомков эстонцев, сосланных в Сибирь в 1940-х годах.

Спорных версий здесь почти нет: корни прозрачны, а эстонская ономастика хорошо изучена. Если искать аналоги в соседних языках, можно вспомнить финские фамилии вроде Саариселькя (Saariselkä) или финские топонимы с «saari» (остров). Но Саареметс — именно эстонская форма, где «mets» сохраняет древнее значение «лес», родственное финскому «metsä». Никаких русских, немецких или шведских корней в этой фамилии нет — она целиком принадлежит балтийско-финскому пласту.