Фамилия Садгаева, скорее всего, образована от имени Садгай, которое является краткой формой персидско-тюркско-татарского имени Садгарай. На русский язык оно переводится как «столетний Гарай». Компонент Гарай в переводе с персидского языка означает «пристрастие, желание, стремление; достоинство; сильный,могущественный». Именование Гарай было титулом ханов крымской и казанской династий. Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, хотели, чтобы он прожил долгую счастливую, благополучную жизнь. Таким образом, потомок человека, которого звали Садгай, со временем получил фамилию Садгаева. Так, в Книге Памяти Чеченской Республики упоминается Садгаева Айна, родившаяся в 1937 году. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Садгаевых можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.