Фамилия Саджинска — редкий случай среди русских фамилий. С первого взгляда она кажется польской или белорусской из-за окончания -ска, типичного для фамилий дворянского происхождения (например, Замойска, Потоцка). Но в русской традиции женские фамилии на -ска обычно заканчиваются на -ская, а мужские — на -ский. Форма «Саджинска» могла сохраниться в результате упрощения при записи в советских документах, либо это украинский или белорусский вариант, где окончание -ська, -ска встречается чаще.

Основа фамилии — «Саджин-». Самая вероятная версия: корень восходит к тюркскому слову «саджи» (или «саджы»), что означает «сокол» или «сапсан». В тюркских языках это слово могло быть прозвищем охотника, воина или человека с острым зрением. В русских говорах такой корень не встречается, поэтому фамилия почти наверняка не славянская по происхождению, а пришла из татарской, башкирской или казахской среды. Суффикс -ин- в основе указывает на принадлежность: «Саджин» — сын или потомок человека по прозвищу Саджа (Сокол). Окончание -ска могло появиться при адаптации фамилии в польско-литовской или украинской среде, где фамилии на -ский носили не только шляхтичи, но и крестьяне, переселенцы.

Менее правдоподобна версия о связи с географическим названием. Если бы фамилия происходила от топонима, скорее всего, она звучала бы как «Саджинский» или «Саджинская» с полным суффиксом. Форма «Саджинска» — сокращённая, и в русских документах её могли записать так из-за небрежности писаря или под влиянием местного говора.

Социальный статус носителей фамилии установить трудно. Если это тюркская основа, предки могли быть служилыми татарами, казаками или крестьянами, переселившимися на западные земли. Встречаемость фамилии низкая, что говорит о локальном распространении — вероятно, в южных или центральных регионах России, где были контакты с тюркским населением.

Таким образом, Саджинска — фамилия с тюркским корнем, прошедшая через славянскую адаптацию. Основная версия: прозвище «Саджа» (сокол) перешло в фамилию через патроним «Саджин», а окончание -ска закрепилось в результате ошибочной записи или региональной традиции.