Фамилия Саевец звучит как указание на географическое происхождение, но за этим простым звучанием скрывается сразу две возможные истории. Чаще всего такую фамилию давали человеку, который был выходцем из одного из нескольких населенных пунктов с названием Саево или Саевка, что встречаются в России и Украине. Сами же эти топонимы, как и фамилия, восходят к имени Сая — просторечной, производной форме библейского имени Исайя. В переводе с древнееврейского оно означает «спасение Божье», так что в основе фамилии лежит имя, которое родители давали ребенку с надеждой на божественное покровительство.

Суффикс «-ец» в русской ономастике — классический маркер принадлежности к месту. По такой же модели образованы, например, «туляк» или «волжанин». Поэтому версия о том, что Саевец — это «человек из Саева», выглядит наиболее логичной и правдоподобной. Такое прозвание закреплялось за переселенцем, который перебирался на новое место, и по нему окружающие сразу определяли, откуда он родом.

Впрочем, есть и вторая, менее очевидная гипотеза, которая уводит нас от географии в сторону ремесла. Прозвище Саевец могло образоваться от нарицательного «сайка» — так называли булку или пшеничный хлебец самого крутого замеса. В этом случае именование указывало бы на профессию: так могли прозвать пекаря, который пек сайки, или торговца, который ими бойко торговал на базаре. Эта версия слабее топонимической, но полностью сбрасывать её со счетов нельзя: прозвища по роду занятий в крестьянской среде встречались не реже, чем прозвища по месту жительства.

Исторические документы подтверждают, что фамилия бытовала в разных уголках страны, хотя и не была широко распространена. В белорусских источниках упоминается Роман Демьянович Саевец, родившийся в 1895 году в деревне Козинки Телеханского района Пинской области. А в Книге памяти Оренбургской области сохранилась запись об Иване Александровиче Саевце, появившемся на свет в 1905 году. Эти разрозненные упоминания показывают, что носители фамилии встречались и на западе, и на востоке, что косвенно подтверждает множественность населенных пунктов, давших ей жизнь.