Оно восходит к топониму Саево или Саевка. Так называется несколько населенных пунктов, расположенных в России и Украине. Названия Саево и Саевка берут начало от имени Сая, которое является производной формой имени Исайа. Это имя в переводе с древнееврейского означает «спасение божье». Так могли назвать выходца из Саево или Саевки. Возможно также, что прозвище Саевец берет начало от нарицательного «сайка», то есть «булка, пшеничный хлебец самого крутого замеса». В этом случае именование Саевец могло принадлежать пекарю или торговца сайками. Представители фамилии Пуслис встречаются в различных исторических источниках. Так, в документах белорусского происхождения упоминается Роман Демьянович Саевец, родившийся в 1895 году в деревне Козинки Телеханского района Пинской области. В Книге памяти Оренбургской области содержится информация об Иване Александровиче Саевце, родившемся в 1905 году.