Фамилия Сафудикака — редчайший случай в русской ономастике, и её разбор требует отказа от привычных схем. В ней нет ни одного из стандартных русских фамильных суффиксов (-ов, -ев, -ин, -ский, -их). Это указывает на то, что перед нами не исконно русская фамилия, образованная по модели «имя + суффикс», а заимствованная, причем, скорее всего, из языков Кавказа или Закавказья.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с адыгскими (черкесскими) или абхазскими корнями. В этих языках распространены сложные фамилии, часто состоящие из двух частей. Первая часть «Сафу» может восходить к адыгскому мужскому имени Сафу (Сафит), которое, в свою очередь, связано с арабским «Сафа» (чистота, ясность) или с местным прозвищем. Вторая часть «дикака» — наиболее сложная для толкования. Она может быть искажением адыгского «дыгъу» (вор) или «дыжьын» (золото, драгоценный), либо же являться фамильным окончанием, характерным для некоторых субэтносов. В таком случае Сафудикака могла означать «принадлежащий роду Сафу» или «Сафу-вор» (прозвище, данное за ловкость).

Альтернативная, но менее вероятная версия — греческое происхождение. В греческих фамилиях встречаются окончания «-какас» или «-какис» (от «κακός» — плохой, злой). Тогда «Сафуди» могло быть личным именем или прозвищем, а вся фамилия — «Сафудикакас» — могла быть русифицирована отсечением конечного «с». Однако для греческой фамилии такое сложное стечение гласных нехарактерно, а для адыгской — вполне обычно.

Носители фамилии Сафудикака в России встречаются крайне редко, в основном в Краснодарском крае и Адыгее — регионах исторического проживания адыгов. Сословно предки, скорее всего, относились к крестьянам или воинам-узденям (дворянам) у адыгов, но точных данных нет из-за малочисленности рода. В советское время написание могло упроститься или закрепиться в паспорте именно в такой форме — с ударением, вероятно, на последний слог: Сафудика́ка.