Фамилия Сагатгареев звучит как эхо сразу двух культурных пластов — тюркского и арабского. В ней нет славянского корня или прозвища по ремеслу: перед нами классический пример фамилии, образованной от мусульманского составного имени, которое затем «обрусело» через русский патронимический суффикс -ев.

Основа фамилии — мужское имя Сагатгарей (или Сагат-Гарей). Первая часть, «Сагат», восходит к арабскому «саадат» — «счастье», «благоденствие», «удача». Вторая часть, «Гарей» (Гирей), — широко распространённый в тюркском мире антропоним, означающий «достойный», «почтенный», а в некоторых контекстах — «стремящийся» или «жаждущий». Вместе имя можно истолковать как «счастливый Гирей» или «благоденствие Гирея». Имя Гирей особенно известно по крымской династии, но в Поволжье и Приуралье оно бытовало как личное имя, без связи с ханским родом.

Фамилия Сагатгареев — типично татарская или башкирская по происхождению. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа имени заканчивалась на мягкий согласный или «й»: Сагатгарей → Сагатгареев. Словообразовательная модель проста: к имени отца (Сагатгарей) добавили русский суффикс принадлежности, что в XIX—XX веках было стандартной практикой при оформлении фамилий у тюркских народов Российской империи.

Географически фамилия Сагатгареев чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — регионах, где исторически жили татары и башкиры. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были сельскими жителями, крестьянами или мещанами, получившими фамилию при переписях или после отмены крепостного права. В дворянских родословных книгах такая фамилия не фиксируется — это именование по отцу, типичное для простонародья.

Стоит отметить, что в дореволюционных записях фамилия могла писаться иначе: через «о» (Сагатгореев) или с удвоением (Сагат-Гареев). Вариант с «а» во втором слоге (Сагатгареев) закрепился как норма, но в старых метрических книгах можно встретить разнобой. Это не ошибка, а следствие того, что письменная фиксация тюркских имён кириллицей долго не была унифицирована.