Фамилия Сагатгареева — редкий пример сложения тюркского имени с арабским религиозным компонентом. Она образована по типичной для Поволжья и Приуралья модели: к основе добавляется русский патронимический суффикс -ев, который закрепился в документах после крещения части народов региона или просто при адаптации к русской делопроизводственной традиции. Мужской вариант — Сагатгареев.

Основа фамилии — составное имя Сагатгарей. Первая часть, «Сагат», восходит к арабскому «саадат» или тюркскому «сагат» (счастье, удача, благополучие), хотя в некоторых тюркских говорах это слово означало «время», «час». Вторая часть — «Гарей» (араб. «Гари» — стремящийся, усердный, также одно из имён Аллаха). В татарской и башкирской антропонимике имена с компонентом «Гарей» (Гариф, Гарей, Гареев) широко распространены и часто указывали на религиозное усердие или принадлежность к мусульманской традиции. Таким образом, Сагатгарей — это сложносоставное имя-пожелание вроде «счастливый под покровительством Гарея» или «благополучный стремящийся».

Фамилия Сагатгареева почти наверняка имеет татарское или башкирское происхождение. Судя по структуре, она могла возникнуть в среде служилых татар или мусульманского духовенства, где составные имена были особенно популярны. Географически фамилия встречается в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — регионах традиционного расселения татар и башкир. Носительницы фамилии, скорее всего, потомки людей, носивших имя Сагатгарей, которое со временем закрепилось как родовое прозвание.

Интересная деталь: двойное «а» в начале (Сагат-, а не Сагат-) может указывать на диалектное произношение или на особенность записи в метрических книгах — в тюркских языках гласные первого слога нередко редуцируются, а при адаптации к русской письменности их могли фиксировать по-разному. Встречаются варианты Сагатгареев, Сагатгариев, но форма с двумя «а» и двойным «е» в окончании — самая устойчивая.