Фамилия Сагуткина — женская форма фамилии Сагуткин, и её разговорное, неофициальное происхождение выдаёт суффикс -ин. В русской модели такие фамилии обычно образовывались от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я, и отвечали на вопрос «чей?»: Сагуткин — значит «сын или потомок Сагутки». Но что скрывается за этим прозвищем?

Корень здесь — «сагут-». Самая вероятная версия ведёт к диалектному слову «сагу́тка» — так в некоторых говорах (особенно в южнорусских и украинских) называли сагу, то есть заросли тростника или камыша, а также болотистое место. Человек, живший у такого болота или в зарослях, мог получить прозвище Сагутка — «камышовый», «болотный». Суффикс -к- в прозвище носит уменьшительно-бытовой оттенок, характерный для деревенских имён: не официальное имя, а уличная кличка.

Менее убедительна версия, связывающая основу с тюркскими корнями, например, с «сагут» (оружие, доспехи), — она возможна, но не подкреплена массовым бытованием фамилии в регионах с татарским или башкирским населением. Сагуткины встречаются в основном на Русском Севере и в Поволжье, где густые камышовые заросли по берегам рек были типичным ландшафтом. Если ваши предки — из Вологодской или Архангельской области, версия с «сагуткой»-болотом становится почти бесспорной.

В документах фамилия фиксируется с XIX века: в метрических книгах и ревизских сказках Сагуткины записаны как крестьяне и мещане. Ударение в фамилии плавающее — в разных семьях говорят и Сагуткин, и Сагуткин; это не ошибка, а отражение местного говора.