Фамилия Сигуткина — женская форма фамилии Сигуткин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ин указывает на принадлежность: в древнерусской традиции так образовывали притяжательные прилагательные от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. То есть Сигуткин буквально значило «сын (или потомок) Сигуты». Основа здесь — Сигут-, а суффикс -к- в мужском имени Сигута — типичный уменьшительный, как в именах Ванюта, Мишута, Петрута. Получается, что Сигута — это ласкательная или обиходная форма какого-то полного имени.

Корень Сиг- — самый интересный и спорный момент. В русской ономастике известно несколько версий. Первая и самая вероятная: это диалектная или фонетическая вариация от имени Силантий (лат. Silens — «молчаливый»). В народе Силантия могли звать Силан, Сила, Силута, а Сигута — следующий шаг упрощения, где «л» выпало, а «у» появилось как прояснение гласного. Вторая версия — происхождение от глагола сигать (прыгать, скакать). Прозвище Сигута могли дать подвижному, вертлявому человеку, и фамилия тогда пошла бы от характеристики поведения. Третья, менее распространённая гипотеза — связь с диалектным словом «сига» (рыба, мелкий сиг), но это маловероятно для прозвища человека.

Географически фамилия Сигуткин тяготеет к центральным и северо-западным областям России — встречается в Тверской, Псковской, Новгородской губерниях. Это регионы, где были сильны традиции бытовых прозвищ и где имя Силантий было в ходу среди крестьян. Сословно, скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми — в дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется. Редкость фамилии (она не входит даже в сотню тысяч самых частых) говорит о том, что род был локальным и немногочисленным.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилии Сигунов, Сигаев, Сигалов имеют ту же основу сиг-, но другие суффиксы. Сигуткин стоит особняком именно благодаря уменьшительному -ут-, который редко встречается в фамилиях и выдает именно прозвищное, а не календарное происхождение. Таким образом, Сигуткина с большой вероятностью восходит к прозвищу Сигута — либо от имени Силантий в народной переделке, либо от живого глагольного прозвища, данного за характер или привычку.