Фамилия Сигуткова — женская форма фамилии Сигутков, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, лёгшем в основу. Эта фамилия редкая и неочевидная для бытового восприятия, поэтому разберём её по составу.

Корень фамилии — «Сигут-». Самая вероятная версия: основа восходит к древнерусскому или диалектному слову «сигать» — прыгать, скакать, быстро двигаться. В говорах «сигнуть» означало «прыгнуть», «сигануть» — резко рвануть. Отсюда могло возникнуть прозвище Сигут — для человека подвижного, непоседливого, или, наоборот, того, кто «перепрыгивал» через препятствия в переносном смысле, например, менял место жительства или работу. Суффикс «-ут-» в русских прозвищах встречается нечасто, но он характерен для северных и сибирских говоров (сравните: Бегун, Сигун — от тех же глаголов). Таким образом, Сигут — это человек, который «сигает», то есть прыгает или быстро перемещается.

Другая, менее вероятная версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «сигут» может означать «подарок» или «приношение», но это скорее случайное созвучие, так как суффикс «-ов» в фамилии указывает на славянскую модель образования: Сигут → Сигутков (чей? — сын Сигута) → Сигуткова. Фамилия образована по стандартной русской патронимической схеме: к основе на согласный добавили суффикс «-ов», а затем, при переходе в женский род, «-а». Если бы основа была тюркской, фамилия скорее сохранила бы другой суффикс или окончание.

Географически фамилия Сигутков (и Сигуткова) встречается преимущественно в центральных и северных областях России, но не массово. В архивных записях XIX — начала XX века её можно встретить в Вятской, Костромской и Вологодской губерниях — как раз в тех местах, где были распространены глагольные прозвища. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, так как дворянские роды с такой фамилией не фиксируются.

Социальный контекст: Сигутковы не принадлежали к знати, и фамилия не получила широкого распространения. Это типичная «прозвищная» фамилия, которая закрепилась за одним родом и не превратилась в массовую. Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Сигунов встречается чаще и имеет ту же основу — «сигать», но с другим суффиксом. Сигутков — более редкий вариант, что говорит о локальном бытовании прозвища. В современной России фамилия остаётся малочисленной, и её носители могут проследить корни до конкретного предка, получившего прозвище за резвость или неугомонный нрав.