Фамилия Сигутова — женская форма фамилии Сигутов, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы прозвища или имени с помощью патронимического суффикса -ов. В данном случае суффикс указывает на принадлежность («чей-то сын» или «чей-то человек»), а основа — Сигут — является производной от прозвища Сигут.

Корень здесь, скорее всего, связан с названием рыбы — сиг. В северных и сибирских говорах сиг — промысловая рыба из семейства лососёвых, а слово «сигут» могло быть уменьшительно-ласкательной или пренебрежительной формой (ср. «сигуток» — маленький сиг). Такое прозвище мог получить либо рыбак, промышлявший сигом, либо человек, которого в шутку сравнивали с этой рыбой — возможно, за худобу, скользкость или молчаливость (сиг в воде быстр и тих). Есть и другая версия: в некоторых диалектах «сигут» означало «крикливый, шумный человек» — от глагола «сигать» (прыгать, скакать) или «сигнуть» (крикнуть). В этом случае прозвище могло характеризовать подвижного, непоседливого человека.

Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Сигут — краткой формой от крестильного имени Сигизмунд (германского происхождения, означающего «победа» и «защита»). Однако в русской крестьянской среде это имя было редким, и фамилии от него встречаются преимущественно у дворян или выходцев из Западной Руси. Для фамилии Сигутов более органично выглядит народное, прозвищное происхождение.

Географически фамилия Сигутов встречается в основном на Русском Севере (Архангельская, Вологодская области) и в Поволжье, что косвенно подтверждает связь с рыболовным промыслом или местными говорами. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с такой фамилией в тех же регионах — например, в переписных книгах по Устюгу Великому или Вятке. Сословно, скорее всего, предки носителей фамилии были государственными или помещичьими крестьянами, реже — мещанами.

Таким образом, фамилия Сигутова в основе своей несёт прозвище, данное по внешности, поведению или роду занятий, и уходит корнями в северорусскую диалектную среду.