Фамилия Саиойлова — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. Первое, что бросается в глаза: сочетание «аио» нетипично для русских фамилий и наводит на мысль об искажении при переписи или адаптации иноязычной основы. Скорее всего, мы имеем дело с фамилией, образованной от прозвища или имени, которое в устной речи звучало иначе, а на письме закрепилось в нестандартном виде.

Разберем словообразовательную модель. Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Саиойлов — значит «сын Саиойла» или «из рода Саиойла». Основа «Саиойл» — вот главная загадка. Самый вероятный путь — это фонетическое преобразование имени Савва или Савелий. В диалектах и при неграмотной записи «Савва» могло превратиться в «Савой» (сравните с фамилией Савостьянов от Севастьян), а затем, под влиянием акающего произношения или ошибки писаря, — в «Саиойл». Вторая версия, менее правдоподобная, — связь с библейским именем Саул (царь Саул), которое в народной речи иногда звучало как «Сауил»; замена «у» на «и» дала бы «Саиил», а далее — «Саиойл» под влиянием окончания -ой.

Географически фамилия Саиойлова почти наверняка привязана к южнорусским или украинским территориям, где аканье и смешение гласных особенно сильны. Встречается она крайне редко, в основном в единичных записях XIX — начала XX века. Социальный контекст прост: предки носителя фамилии — крестьяне или мещане, получившие фамилию по имени отца или деда, причем запись сделана на слух, без строгой орфографической нормы.

Если отбросить маловероятные гипотезы (например, происхождение от тюркского корня), то единственное разумное объяснение — это искаженное «Савойлов» или «Савёлов», то есть потомок Саввы. Фамилия Саиойлова — живой пример того, как живая речь и канцелярская ошибка создают уникальное написание, которое этимологу приходится расшифровывать как пазл.