Фамилия Сахащик почти наверняка — фонетический вариант более распространенной фамилии Сохащик, и её история уходит корнями в прозвище Сохач. Такое чередование гласных в корне (а вместо о) — частое явление в живой речи, особенно в белорусских и украинских говорах, где аканье влияет и на написание фамилий.

Прозвище Сохач, от которого всё пошло, связано с нарицательным «соха». Тут открывается сразу несколько смысловых пластов. В первую очередь соха — это простое крестьянское орудие для вспашки земли. Поэтому логично предположить, что прозвище относилось к «профессиональным» именованиям: основатель рода мог быть пахарем или, что не менее вероятно, мастером, который эти сохи изготавливал. Второй пласт значения — древнерусская мера земли, которая служила единицей налогового обложения. В этом случае прозвище Сохач мог получить землемер или человек, отвечавший за раскладку податей.

Суффикс -ик в окончании фамилии (Сохащик, Сахащик) — верный признак белорусского или украинского происхождения. В этих традициях фамилии с таким суффиксом указывали на потомка: Сохащик — это буквально «сын Сохача», «тот, кто из рода Сохача». Русская модель образования в этом случае звучала бы как Сохачёв, но здесь мы видим именно западнославянский след.

Правдоподобнее выглядит версия с пахарем или изготовителем сох: такие прозвища были массовыми и естественными в аграрной среде. Версия с землемером, хотя и красивая, встречается реже, но полностью её отбрасывать нельзя — она объясняет появление прозвища у человека, не занимавшегося непосредственно земледелием.

Итак, фамилия Сахащик — это не самостоятельное имя, а видоизменённая форма, которая со временем закрепилась в документах. Потомок человека по прозвищу Сохач, жившего, скорее всего, на территории современной Беларуси или Украины, получил фамилию, которая сегодня звучит как Сахащик.