Первая из них образована от тюркского мужского имени Сахиб, что в переводе с арабского на русский язык означает «товарищ, друг». Вторая часть ведет свое начало от имени Гирей (Герей, Гарей) - «пристрастие, желание, стремление; достоинство», «сильный, могущественный», «эпитет-титул ханов крымской и казанской династий». Родоначальником династии был Сахиб I Герай, хан Крыма в 1532—1551 годах, хан Казани в 1521—1524 годах. Сын Менгли I Герая. Основатель Бахчисарая. Сахиб I Герай основал новую ханскую резиденцию в 2 км ниже по течению реки Чюрюк-Су от Салачика, где располагался дворец его предшественников. Новый город получил название Бахчисарай. В правление Сахиба I была обустроена и расширена гавань в Гёзлеве благодаря чему государство получило в распоряжение свой собственный морской порт (другие прибрежные города Крыма находились на территории, подконтрольной османцам). Для развития экономики государства Сахиб I всячески поощрял переход к оседлому образу жизни кочевавших в степной части страны ногайцев. Часто помогал османцам войсками в их европейских походах. Из-за интриг стамбульских чиновников впал в немилость у османского султана и был отстранён от власти. Вскоре после этого был убит в Черкесии своим внучатым племянником Бюлюком Гераем. Тело Сахиба I было перевезено в Бахчисарай и с почестями похоронено в Салачикском дюрбе.