Фамилия Сахмишкин — редкий случай, где прозрачная, на первый взгляд, основа обманчива. Даже поверхностный взгляд подсказывает: здесь не обошлось без диалектного слова или искажения. В отличие от большинства русских фамилий на -ин, которые образованы от имен или прозвищ на -а/-я (Сахмин → Сахмишкин — от Сахма?), тут мы видим суффикс -ишк-. Этот уменьшительно-уничижительный суффикс в фамилиях — большая редкость. Обычно он встречается в прозвищах, которые давали с оттенком пренебрежения или жалости: Воробьишка, Голышишка. Значит, прозвище Сахмишка — основа фамилии — носило явно неофициальный, бытовой характер.

Корень сахм- заставляет задуматься. Самое вероятное объяснение — искажение тюркского имени или слова. В тюркских языках есть корень «сах» (здоровый, крепкий, верный) и «сахма» (удар, метка). Прозвище Сахма могло означать либо «крепкий, здоровяк», либо «меткий стрелок». В русской среде такое прозвище могли переделать на свой лад, добавив уменьшительно-пренебрежительный суффикс: Сахма → Сахмишка. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «сахнуть» (сохнуть, чахнуть) — тогда прозвище Сахмишка дали бы худому, болезненному человеку. Однако тюркская версия выглядит убедительнее: фамилия явно южнорусская или поволжская, где контакты с тюркским населением были обычны.

Обратим внимание на географию. Фамилия Сахмишкин — штучная, почти не встречается в массовых списках. Это говорит о том, что она могла возникнуть в одном конкретном селе или городке и не распространилась широко. Скорее всего, предок был крестьянином или ремесленником — фамилии с суффиксом -ишк- редко встречались у дворянства, так как звучали слишком простонародно. Фамилию дали по уличному прозвищу главы семьи: «чей ты?» — «Сахмишкин», то есть сын или потомок Сахмишки.

Таким образом, Сахмишкин — это фамилия-загадка, где за кажущейся нелепостью скрывается живая история межэтнического общения. Предок, скорее всего, был человеком с тюркскими корнями или получил прозвище за крепкое здоровье и меткость, а русское окружение переделало его имя в ласкательно-пренебрежительную форму. Других версий, заслуживающих внимания, нет — слишком редка и локальна эта фамилия.