Фамилия Сахмишкина — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а, скорее всего, прозвище, связанное с особенностями речи или поведения. Её ядро — слово «сахмишка», которое не встречается в современных словарях, но прозрачно для носителя языка: это искажённое, «сюсюкающее» произношение слов вроде «сахми» вместо «сами» или «сахмишка» вместо «самишка» (уменьшительное от «сам»). Такие прозвища давали людям, которые шепелявили, картавили или имели другую речевую особенность, закрепляя её как семейное имя.

Фамилия образована по продуктивной модели на -ин, которая указывает на принадлежность: «чей?» — Сахмишкин, то есть потомок того самого Сахмишки. Окончание -а в женском варианте Сахмишкина — грамматическая форма, а не особенность происхождения. Мужская форма фамилии — Сахмишкин.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где суффикс -ин встречается чаще, чем в южных регионах. Встречается она крайне редко: по открытым базам данных, в России насчитывается не более нескольких десятков носителей, преимущественно в Тверской и Псковской областях. Это указывает на локальное бытование — вероятно, прозвище возникло в одной деревне или волости и не получило широкого распространения.

С точки зрения социального происхождения, Сахмишкины — почти наверняка крестьянский род. В дворянской среде такие «говорящие» прозвища не приживались, а у крестьян фамилии часто фиксировались в том виде, в каком их записал священник или писарь, — без попыток «облагородить» звучание. Если бы основатель рода был грамотным или занимал выборную должность, прозвище скорее сменили бы на более нейтральное.

Любопытная деталь: фамилия Сахмишкина — отличный пример того, как устная речь влияет на письменный документ. Она могла возникнуть из варианта «Самшишкин» (от «самшит» — кустарник), если бы не одно «но»: самшит в средней полосе не рос, а прозвище по речевой особенности объясняет всё без натяжек.