Фамилия Сахвадзе — грузинская, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу указывает на происхождение. Окончание -дзе в грузинских фамилиях означает «сын» или «потомок» (аналог русских -ов/-ев). Это один из самых распространённых патронимических суффиксов в Западной Грузии, особенно в Имеретии, Гурии и Мегрелии. Поэтому Сахвадзе — фамилия, образованная по классической грузинской модели: к основе прибавили показатель родства.

Основа «Сахва» — более редкая и неочевидная. Прямого перевода с грузинского у слова «сахва» нет. Вероятнее всего, это усечённая или диалектная форма от имени или прозвища. Можно предположить связь с грузинским словом «сахэ» (лицо, облик) или с корнем «схва» (другой, иной). В таком случае Сахва могло быть прозвищем человека с необычной внешностью или характером — «другой», «особенный». Есть и более прозаичная версия: основа восходит к тюркскому или арабскому имени Сахва (означает «щедрость», «ясность»), которое могло попасть в Грузию через торговые или культурные контакты.

Исторически фамилия Сахвадзе не принадлежала к высшей грузинской аристократии — княжеских родов с таким окончанием и основой не зафиксировано. Скорее всего, это фамилия крестьянского или городского сословия, распространённая в западных регионах Грузии. В советское время носители фамилии расселились по всей стране, но основная масса до сих пор живёт в Грузии, особенно в регионе Имерети.

С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна, но редкая. В отличие от массовых Бердзенишвили или Махарадзе, Сахвадзе встречается реже, что делает её более локальной. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги Имеретинской епархии XIX века — там вероятность найти упоминания предков максимальна.