Фамилия Сакриева — женская форма, мужской вариант — Сакриев. В основе, скорее всего, лежит прозвище или дохристианское имя Сакри. Это слово, вероятно, восходит к тюркскому корню, родственному карачаево-балкарскому «сакъыр» — «глухой». В таком случае Сакрием могли прозвать человека с ослабленным слухом или, что в традиционных обществах встречалось не реже, того, кто намеренно не реагировал на чужие слова, прикидывался глухим.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: к основе Сакри- добавлен фамильный суффикс -ев, типичный для русских фамилий, образованных от основ на согласный или -й. Однако сама основа — не славянская, а заимствованная из тюркских языков. Это сразу указывает на регион бытования: фамилия Сакриев/Сакриева распространена в основном на Северном Кавказе, особенно среди ингушей и чеченцев. В ингушском языке есть слово «сакъра» — «глухой», что делает версию с прозвищем наиболее убедительной.

Встречается также версия, что Сакри — это арабское имя Закария в усечённой, диалектной форме. Но она менее вероятна: для такого усечения нет убедительных лингвистических оснований, а фамилии от полного имени Закария (Закариев, Закарян) существуют отдельно.

Таким образом, носительница фамилии Сакриева, скорее всего, происходит из кавказского региона, а её предок получил прозвище от слова «глухой» — либо по физическому недостатку, либо по особенности поведения. Фамилия не дворянская и не крестьянская в классическом русском понимании: она сформировалась в горской среде и закрепилась уже в документах XIX–XX веков.