Фамилия Саланкова — женская форма мужской фамилии Саланков. В русской традиции такие фамилии образовывались с помощью патронимического суффикса -ов/-ев, указывающего на принадлежность: Саланков буквально значит «сын Саланка». Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Саланко, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «саланить» или существительному «салан».

Что такое «салан»? В южнорусских говорах так называли сало, жир, а также ленивого, неповоротливого человека — того, кто «саланится», то есть медлит, возится. В северных и сибирских диалектах «салан» имело другое значение: болтун, пустомеля. Прозвище Саланко могли дать либо увальню, либо говорливому человеку — в зависимости от того, в какой местности жил предок. Слово «саланить» в некоторых говорах означало ещё и «шататься без дела», так что носитель прозвища мог быть и бродягой, и лежебокой.

Сам суффикс -ко в основе — типичный для украинской, белорусской и южнорусской антропонимии уменьшительно-ласкательный или прозвищный формант. Саланко — это не полное имя, а бытовое прозвище, которое закрепилось за человеком и перешло к его детям. В документах XVI–XVII веков такие формы встречаются в Разрядных книгах и писцовых записях, но конкретно фамилия Саланков не относится к числу древних боярских родов — скорее, это крестьянская или посадская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по внешним чертам или поведению.

Интересная деталь: фамилия почти не встречается за пределами России. Географически Саланковы (и Саланковы) отмечены в основном в центральных и южных областях — Тульской, Рязанской, Воронежской, а также на Украине. Встречается вариант написания через «о» — Соланков, но это редкая форма, связанная с аканьем в произношении. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из крестьянской среды южнорусских губерний, где прозвище Саланко могло закрепиться за родоначальником — неспешным или, напротив, болтливым человеком.