Фамилия Саластовская звучит так, будто за ней стоит географическое название — село, усадьба или местность. И это самый вероятный путь её возникновения. Формант -ск- указывает на происхождение от топонима: такую фамилию давали человеку, который либо владел землёй в определённом месте, либо был оттуда родом. В польской и украинской традициях фамилии на -ский/-ская закрепились за шляхтой, но в Российской империи их со временем могли получить и крестьяне, переселившиеся из сёл с похожими названиями.

Корень «Саласт-» неочевиден. Скорее всего, в основе лежит название населённого пункта — например, Саластово или Саласты. Такие топонимы могли возникнуть от прозвища или имени первопоселенца: Саласт. В диалектах русского и украинского языков слово «саласт» могло означать нечто связанное с салом (человек с заметной внешностью, плотный), либо быть искажением личного имени — допустим, от греческого «Саламин» или тюркского «сала» (ветвь, развилка). Вторая версия менее вероятна, но не исключена, если фамилия бытовала в южнорусских или украинских землях, где сильнее было тюркское влияние.

Географически фамилия Саластовская встречается нечасто. Основные следы ведут на запад и юго-запад бывшей Российской империи — в современную Украину, Беларусь, а также в Польшу. В дореволюционных метрических книгах носители фамилии фиксировались среди мещан и крестьян, реже — среди мелкопоместных дворян. Это объяснимо: массовое закрепление фамилий на -ский за непривилегированными сословиями произошло в XIX веке, при переписях, когда людям давали фамилию по месту жительства.

Словообразовательно фамилия женская — Саластовская, мужской вариант, соответственно, Саластовский. В современной России она редкая, чаще встречается в варианте Саластовский. Если ваши предки были Саластовскими, стоит искать их в архивных записях по Подольской, Волынской или Киевской губерниям — там фамилия оставила наиболее заметный след.