Фамилия Салчинкин — наглядный пример того, как редкая словообразовательная модель может многое рассказать о происхождении. В русских фамилиях суффикс -кин встречается часто, но обычно он присоединяется к основе, оканчивающейся на -а или -я: Петя — Петин, Маша — Машкин. В случае Салчинкина основа «Салчинк-» выглядит нестандартно: здесь к прозвищному корню Салч- последовательно добавились сначала суффикс -инк- (уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный, как в словах «доченька», «рученька»), а затем уже фамильный -ин. То есть исходное прозвище звучало как Салчинка — уменьшительная форма от Салча или Сало.

Корень Сал- восходит к прозвищу Сало — жирный, сальный, либо к человеку, который торговал салом или занимался его вытопкой. В старину такое прозвище не считалось обидным: сало было ценным продуктом, а салотопни — распространённым ремеслом. Форма Салча могла возникнуть через чередование л/лч (как «кал» — «калча»), а Салчинка — уже ласкательное обращение к сыну или подмастерью Салчи.

В ономастике такая цепочка редка: обычно фамилии на -кин образуются напрямую от имени или прозвища, а здесь мы видим двойной суффикс. Это говорит о том, что фамилия формировалась в среде, где были распространены уменьшительные формы (возможно, в северных или центральных говорах). Географически Салчинкины встречаются в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно указывает на миграцию носителей из промысловых районов, где салотопни были частью хозяйства.

Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и её носители, скорее всего, были людьми, чьи предки занимались переработкой животного жира или имели соответствующее прозвище. Другие версии, например, от тюркского «салчы» (знаток, судья), менее правдоподобны: суффиксальная модель -инк-ин чётко указывает на русскую народную почву, а не на заимствование.