Фамилия Салчинкина — женская форма мужской фамилии Салчинкин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать именно мужской вариант. В основе лежит прозвище или имя Салчинка, которое, в свою очередь, образовано от более короткой формы Салка (или Салча) с помощью суффикса -инк(а). Этот суффикс в русских фамилиях встречается нечасто, он характерен скорее для северных и центральных областей России, где прозвища с уменьшительными суффиксами -к(а) и -инк(а) были особенно распространены в быту.

Корень «сал-» в русских прозвищах обычно связан либо с тюркским словом «сал» (плот, паром, а также «перевозчик на плоту»), либо с диалектным глаголом «салить» — пачкать, мазать жиром. Прозвище Салка могли дать человеку неопрятному, либо тому, кто занимался сплавом леса или перевозкой на пароме. Вариант Салчинка — это уже более ласкательная форма, как если бы Салку называли «маленький Салка» или «сын Салки».

Фамилия образована по типичной русской модели: от прозвища на -а (Салчинка) с помощью притяжательного суффикса -ин (чей? — Салчинкин сын). Таким образом, Салчинкин — это «потомок того, кого звали Салчинкой». Сложный суффикс -инкин встречается в фамилиях, образованных от двусоставных прозвищ с суффиксами субъективной оценки (например, Петин — Петинкин, Васин — Васинкин). Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться в среде, где полное имя было не просто Салка, а именно Салчинка — возможно, так в семье называли младшего или особо любимого члена.

Географически фамилия Салчинкин (и Салчинкина) редкая. По данным современных телефонных справочников и баз переписи, её носители в основном встречаются в Поволжье (особенно в Самарской области) и на Урале. Это косвенно подтверждает версию о тюркском корне «сал»: в Поволжье и Приуралье контакты с тюркскими народами (татары, башкиры, чуваши) были постоянными, и прозвища от слов, обозначающих перевозчика или плотогона, были естественны. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные модели с суффиксом -инкин разбираются как «фамилии от уменьшительных форм крестильных или мирских имен» — и Салчинкин попадает именно в эту категорию мирских прозвищ.

Других версий, например, от географического названия, для этой фамилии не существует — нет ни села Салчинки, ни реки Салчинка. Так что наиболее вероятный портрет предка: человек из крестьянской или посадской среды, живший на Волге или её притоках, возможно, занимавшийся перевозом или имевший прозвище за неряшливый вид. Фамилия сохранила редкую словообразовательную форму, что делает её особенно ценной для изучения народной ономастики.