Фамилия Салитринская — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Она принадлежит к типу фамилий на -ский/-ская, который в русской традиции чаще всего указывал на географическое происхождение: «тот, кто из такого-то места». Женская форма Салитринская, соответственно, происходит от мужской Салитринский.

Корень фамилии — салитр- — отсылает к слову «селитра». Селитра — это азотнокислые соли, известные с древности как компонент пороха, удобрение и сырьё для химических производств. В русских говорах слово «салитра» (или «селитра») могло звучать и как «салитра», отсюда и написание через «а». Таким образом, основа фамилии — прозвище или профессиональное имя.

Наиболее вероятная версия: предок носителя фамилии был связан с добычей, переработкой или торговлей селитрой. В России XVIII–XIX веков селитряное дело было государственной монополией, а селитровары («селитреники», «салитреники») составляли отдельную категорию мастеровых людей. Прозвище Салитра (или Салитреник) давали человеку, который работал на селитряном заводе, занимался вываркой селитры из земли, либо торговал этим товаром. Суффикс -ин- в основе указывает на принадлежность: «Салитрин» — сын или человек Салитры, а -ский — уже фамильный патронимический или топонимический суффикс.

Менее вероятная, но возможная гипотеза — топонимическая. В России и на Украине существовали населённые пункты с названиями Салитры, Селитрово, Селитрянка. Фамилия могла быть образована по названию места, где жил или откуда происходил основатель рода: Салитринский — выходец из Салитры или Салитрин.

Суффикс -ская в женской форме — типично дворянский или польско-шляхетский по происхождению, но в XIX веке такие фамилии широко распространились и среди духовенства, мещан, казачества. В данном случае, учитывая редкий и «ремесленный» корень, скорее всего, фамилия недворянская, а возникла в среде мастеровых или однодворцев, получивших фамилию по профессии или месту жительства.

Фамилия Салитринская — уникальный случай, когда профессиональное прозвище, связанное с забытым ныне промыслом, застыло в аристократичной по форме фамилии. Носительницы этой фамилии могут с высокой долей вероятности считать, что их предки были людьми технического или химического дела — селитроварами, пороховщиками или торговцами, жившими в местах, где добывали селитру.