Фамилия Салитринский образована по типу польско-белорусских дворянских фамилий на -ский/-цкий. Эта модель была распространена среди шляхты и духовенства Речи Посполитой, а затем перешла в русскую среду через малороссийские и белорусские земли. Основа фамилии — топоним, то есть название места, откуда был родом её первый носитель.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с географическим названием Салитры или Салитрин. В Польше и на Западной Украине есть несколько населённых пунктов с похожими корнями. Например, село Салітринки (Salitrynki) на Волыни или урочища, связанные с добычей селитры (по-польски «saletra»). Селитра в XVI–XVIII веках была стратегическим сырьём для производства пороха, и в Речи Посполитой существовали целые поселения «салитроваров» — людей, занятых её вываркой. Фамилия Салитринский могла означать «выходец из Салитрина» или, реже, «принадлежащий к роду салитроваров».

Суффикс -ин- в данном случае указывает на принадлежность: Салитринский буквально — «тот, кто из Салитрина». В отличие от чисто русских фамилий на -ов/-ев, эта форма характерна для регионов, где была сильна польская ономастическая традиция. Встречаются также варианты написания: Солитринский, Салитрынский, но исходная форма с «а» в первом слоге более архаична и близка к польскому «saletra».

Сословно фамилия могла принадлежать как мелкой шляхте, владевшей землёй в окрестностях Салитрин, так и мещанам или крестьянам, переселившимся в город и взявшим фамилию по месту прежнего жительства. В XIX веке, после разделов Польши, носители фамилии оказались в Волынской, Минской и Гродненской губерниях Российской империи. Сегодня Салитринские встречаются в основном в Беларуси, на Западной Украине и в Польше; в России фамилия редкая и тяготеет к юго-западным областям.

Однокоренные фамилии — Салитров, Салитрянский, Салитерский — встречаются реже и указывают на ту же профессиональную или топонимическую основу, но с разными словообразовательными моделями.