Фамилия Салмонова (и её мужская форма Салмонов) происходит от древнего арабского имени Салман. В переводе это имя означает «мирный», «благополучный» или, по другой трактовке, «лишенный защиты». Именно это имя, а не что-то иное, и легло в основу фамилии: наши предки часто называли детей просто по имени отца, добавляя к нему суффикс принадлежности. В данном случае суффикс -ов/-ев указывает на то, что родоначальника звали Салман, а его потомки стали Салмоновыми.

Сведения о людях с этим именем и фамилией встречаются в документах довольно рано, и это позволяет проследить географию распространения рода. Историк С. Б. Веселовский в своих трудах упоминает нескольких носителей этого имени. Среди них — Салман Симанский, помещик, живший в начале XVI века в Новгороде, и крестьянин Салман, зафиксированный там же в 1545 году. Есть и трагическое упоминание: некий Салман Глухого, новоторжец, был казнен в годы опричнины. Эти записи говорят о том, что имя не было редкостью на новгородских землях, причем встречалось оно и среди служилых людей, и среди крестьян.

Отдельного внимания заслуживает раннее появление именно фамилии Салмонов. Уже в 1600 году в Москве упоминается Иван Салмонов, дьяк Нижегородской четверти — то есть человек, занимавший видную административную должность. А в начале XVI века фамилия фиксируется в Переяславле, а со второй половины того же века — в Коломенском уезде. Такое широкое распространение при сравнительно редком корне указывает на то, что род не был однородным: Салмоновы могли быть и служилыми дворянами, и посадскими людьми, и крестьянами, независимо друг от друга получая фамилию по имени предка.

Кстати, написание фамилии с одной буквой «н» — Салмонов — закрепилось в русской традиции, в то время как исходное имя Салман в некоторых источниках пишется и как Салман, и как Соломан (влияние имени Соломон). Однако именно форма «Салман» считается основной для этой фамилии.

Поскольку процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, а разные ветви рода могли возникать в разных местах независимо друг от друга, точно определить единое место и время возникновения всех Салмоновых невозможно. Для этого нужны глубокие генеалогические изыскания с привлечением архивных документов по каждой конкретной ветви.