Фамилия Салоутина — женская форма фамилии Салоутин, которая образована по самой распространённой в русском языке патронимической модели с суффиксом -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Салоутин — это «сын Салоуты». В центре фамилии стоит некалендарное прозвище или имя Салоута, которое, скорее всего, связано с диалектным словом «салоутый» — так в некоторых говорах называли человека с обилием сала, жирного, упитанного, либо того, кто занимался торговлей или вытопкой сала. В этом же ряду — фамилии Салоедов, Салоедовский, где основа прямо указывает на род занятий.

Менее вероятна, но возможна версия, что в основе лежит тюркское слово «сало» — «плохой, дурной» или «сал» — «плот, бревно», но для центральной России, где фамилия встречается чаще (Тульская, Рязанская, Владимирская области), славянская этимология выглядит убедительнее. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются прозвища Сало, Салой, а Салоута — это, скорее всего, уменьшительно-ласкательная форма с суффиксом -ут(а), как, например, в именах Милута, Хотун. Такая модель характерна для северных и центральных русских говоров.

Интересно, что фамилия Салоутин — редкая. В отличие от массовых Саловых или Салтыковых, она сохранила архаичный суффикс, который не дал ей «обкататься» до более привычных форм. Носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или посадской среды: прозвище по внешности или роду деятельности было бытовым, а не аристократическим. В дворянских родословных книгах Салоутины не значатся.

Если ваши предки носили эту фамилию, можно предположить, что родоначальник был заметным человеком в своей общине — либо дородным, либо умелым в обращении с салом (скорняком, мыловаром, торговцем). Точнее сказать сложно: фамилия не попала в крупные ономастические словари, и её история остаётся в области реконструкции.