Фамилия Салсаев — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает со звучанием, но при этом не даёт очевидной подсказки о происхождении. В ней нет привычных русских суффиксов принадлежности -ов/-ев или -ин, а есть редкий суффикс -аев. Эта модель характерна для фамилий, образованных от тюркских основ, особенно в регионах Поволжья и Северного Кавказа.

Скорее всего, в основе фамилии лежит прозвище или имя Салсай. Разобрать его можно по тюркским корням. Первая часть «сал» в тюркских языках многозначна: это и «плот», и «сплавлять лес», и глагол «класть, ставить», а в некоторых диалектах — «бедро, ляжка». Вторая часть «сай» часто означает «ручей, овраг, балка» или выступает как суффикс со значением «подобный, похожий». Таким образом, Салсай могло быть прозвищем человека, жившего у ручья, на котором сплавляли лес, или человека с характерной походкой (от «сал» — бедро). Менее вероятна, но возможна версия, что это вариант более известной фамилии Салсаев, записанной на слух, или же что в основе лежит арабское имя Салих (праведный), которое в тюркской среде могло трансформироваться.

Фамилия не относится к числу распространённых. Встречается в основном на Северном Кавказе, особенно у чеченцев и ингушей, а также у народов Дагестана. В русском контексте она практически не фиксируется, что подтверждает её региональное, кавказское происхождение. Носители фамилии Салсаев — это, скорее всего, потомки людей, носивших тюркское или кавказское прозвище, которое затем закрепилось как родовое имя.