Фамилия Сальшин — редкий случай, где суффикс указывает на географию точнее, чем корень. Модель на -шин типична для северных и центральных областей России: Архангельская, Вологодская, Костромская губернии. Там фамилии с этим суффиксом образовывали от прозвищ и имён, оканчивающихся на -ша. Основа «Сальш-» — это усечённая форма от имени или прозвища Сальша.

Сальша, скорее всего, производное от крестильного имени Савелий (в просторечии Савва, Савел) или от Салтан (восточное имя, встречавшееся у татар и русских купцов). В северных говорах «сальша» могли называть человека с неким изъяном или особенностью — от диалектного «салить» в значении «пачкать, марать». Прозвище Сальша мог получить неопрятный человек или тот, кто работал с салом, жиром (например, скорняк, салотоп).

Вторая версия, менее вероятная, — связь с тюркским корнем «сал» (плот, брод) или «салы» (носилки). Но для русской фамилии с суффиксом -ин такое происхождение спорно: основа должна была бы звучать как Салышев или Салишев, а не Сальшин.

В документах фамилия встречается редко. По переписям XIX века Сальшины записаны в Вологодской и Костромской губерниях, единичные случаи — на Урале. Сословно — почти поголовно государственные крестьяне или мещане, ни одного дворянского рода с такой фамилией не зафиксировано. Это типичная фамилия-прозвище: её дали не по отцу, а по характерной черте или занятию первого носителя.