Фамилия Салуткина — женская форма, а её мужской вариант Салуткин. Эта фамилия образована от прозвища или имени Салутка, которое, в свою очередь, является производной формой от крестильного имени Салтан. Имя Салтан — это народная, упрощённая версия церковного имени Соломон (древнееврейское «мирный»). В русской традиции имена часто «обкатывались» в быту: Соломон превращался в Салтан, а затем, с помощью ласкательного суффикса -утк-, в Салутку. Получается, что Салуткин — это буквально «сын Салутки», потомок человека, которого в обиходе звали уменьшительно от Соломона.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ин указывает на принадлежность: чей? — Салуткин. Такая модель типична для северных и центральных регионов России. В южных областях чаще использовали суффикс -ов/-ев, так что фамилия Салуткин — маркер определённой географической зоны бытования. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от канонических имён через промежуточные формы разбираются подробно: суффикс -утк- придаёт имени оттенок ласки или, реже, ироничного прозвища.

Есть и вторая, менее вероятная версия. Салутка могло быть прозвищем, образованным от диалектного слова «салут» (или «салудить») — в некоторых говорах так называли нерасторопного, медлительного человека или того, кто «салит», пачкает. Но эта гипотеза слабее: куда логичнее связать фамилию с распространённым библейским именем, чем с редким локальным диалектизмом, который не фиксируется в основных ономастических словарях как основа для фамилий.

Исторически носители фамилии Салуткины — это, скорее всего, крестьяне или посадские люди. Фамилия не относится к дворянским, не встречается в родословных книгах знати. Её корень — в личном имени, а не в названии ремесла или места, что типично для «демократичных» фамилий, сложившихся в среде простого люда к XVII–XVIII векам. Сегодня фамилия редкая, её можно встретить в Поволжье и некоторых областях Центральной России, что подтверждает её связь с северным типом образования на -ин.