Фамилия Салюкава — один из тех редких случаев, когда её происхождение почти наверняка не славянское, а тюркское или кавказское, и при этом её написание подсказывает, как она могла звучать раньше. Первое, что бросается в глаза — конечное «-ава». В русских фамилиях такой суффикс нехарактерен: обычно мы видим -ов, -ев, -ин. А вот в западно-тюркских языках (например, в кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) фамилии на -ава встречаются, и часто они связаны с арабскими или персидскими корнями, пришедшими через исламскую культуру. Вторая версия — что это русифицированная форма фамилии, которая в оригинале оканчивалась на -ау, -аув или -ауа, и при записи в русских документах её «подогнали» под привычное звучание.

Основа фамилии — «Салюк» — скорее всего, восходит к личному имени Салюк или прозвищу. В тюркских языках корень «сал» может означать «класть», «ставить», «направлять», а также встречается в именах со значением «чистый», «благородный» (от арабского «салих» — праведный). Есть вероятность, что Салюк — это вариант имени Салих, которое у разных народов (кумыков, балкарцев, татар) адаптировалось под местное произношение: Салих → Салюк. Тогда фамилия Салюкава означала бы «потомок Салюка» или «из рода Салюка».

Третий, менее вероятный, но возможный вариант — что фамилия восходит к географическому названию. На Кавказе и в Поволжье встречаются топонимы с основой «сал» (например, река Салу, село Салук). В таком случае предок мог получить фамилию по месту жительства: «Салюкава» — «тот, кто из Салюка».

Если говорить о сословии, то носители подобных фамилий в XIX — начале XX века чаще всего были крестьянами или горцами, реже — мелкими торговцами. В метрических книгах и ревизских сказках фамилия Салюкава почти не встречается — это говорит о её редкости и локальном бытовании, возможно, в одной-двух деревнях или аулах. Сегодня её можно найти в Дагестане, Чечне, а также среди потомков переселенцев в Ставропольском крае или в Казахстане.

Таким образом, фамилия Салюкава — скорее всего, тюркская по происхождению, образованная от имени Салюк (вариант Салих) с помощью патронимического суффикса, который при записи в русских документах приобрёл окончание -ава. Предки носителя этой фамилии — люди, чей родоначальник носил имя Салюк, вероятно, жившие на Северном Кавказе или в прикаспийских степях.