Фамилия Салюхина — женская форма, а мужская, соответственно, Салюхин. Сама по себе фамилия довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или мирским именем Салюха. Что стоит за этим именем — вопрос, на который нет однозначного ответа, и здесь мы вступаем в область предположений, основанных на диалектах и историческом словоупотреблении.

Скорее всего, в основе лежит глагол «салить» или «салить» в переносном, бытовом значении. В русских говорах «салить» значило не только солить сало, но и пачкать, марать, а также — делать что-то быстро и ловко, «садить» одно за другим. Прозвище Салюха могли дать человеку неопрятному, замарашке, либо, наоборот, бойкому и расторопному работнику. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «сала» — добыча, трофей — тогда прозвище могло относиться к удачливому охотнику или рыболову.

Суффикс -ух(а) характерен для северных и сибирских говоров, где он часто образовывал имена и прозвища от глагольных основ: «свистуха» (свистунья), «трепуха» (болтунья). Салюха — из того же ряда. Форма на -ин указывает на принадлежность: Салюхин — это «сын Салюхи» или «человек из дома Салюхи». Таким образом, предок носительницы фамилии был известен в своей общине под прозвищем Салюха, и это прозвище закрепилось за его потомками.

Встречается фамилия Салюхин преимущественно в центральных областях России и в Поволжье, но нигде не образует крупных гнезд, что подтверждает её прозвищное, а не топонимическое происхождение. В дворянских родословных книгах эта фамилия не числится; её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми.