Фамилия Салженикина — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с известной фамилией нобелевского лауреата, но отличается одной буквой. Вместо «Солженицын» здесь «Салженикин». Эта разница не случайна и сразу указывает на другую основу и, вероятно, на иную географию происхождения.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ин, который в русской традиции указывал на принадлежность к роду: «чей?» — Салженикин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Салженика. Основа «Салженик» — это, скорее всего, некалендарное прозвище. Если отбросить суффикс -ик, получим корень «салж-» или «солж-», который в русских говорах мог означать человека, связанного с солью или солением. В северных и центральных диалектах «солженик» — это тот, кто солит, заготовщик солений, или же прозвище любителя солёного. Первая гласная «а» вместо «о» — это типичное для южнорусских говоров аканье: безударное «о» произносилось как «а» и закреплялось на письме. Таким образом, Салженикин — это южнорусский вариант фамилии, образованной от прозвища Солженик (солельщик, солёный человек).

Версия о связи с солнцем (как у Солженицына, где основа «солж» могла быть искажением от «солнц-») для Салженикина маловероятна: суффикс -ик чётко указывает на лицо по действию или свойству, а не на предмет. Прозвище Солженик или Салженик мог получить человек, занимавшийся засолкой рыбы, мяса или овощей, либо просто тот, кто отличался пристрастием к солёной пище.

Географически фамилия тяготеет к югу России — Курской, Воронежской, Ростовской областям, где аканье в основе фамилии — норма. В отличие от Солженицыных, которые известны по документам XVII века из Стародубского полка (ныне Брянская область), Салженикины — более локальная, крестьянская фамилия, не получившая широкой известности. Встречаемость её крайне низкая, что говорит о том, что род мог быть немногочисленным или фамилия закрепилась в одном-двух сёлах.

Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или однодворческая. Суффикс -ин в таких фамилиях часто указывал на происхождение от личного прозвища, а не от географического названия или профессии в официальном реестре. Предки Салженикиных могли быть государственными или помещичьими крестьянами, чьё прозвище со временем закрепилось как фамилия.

Таким образом, Салженикин — не искажение знаменитой фамилии, а самостоятельное образование от прозвища, связанного с солью, с чёткой южнорусской диалектной окраской.