Фамилия Самайсак — редкая для русской ономастики, и её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из языков тюркской или, что вероятнее, монгольской группы. Основа «самай» или «самайа» в ряде тюркских наречий восходит к словам со значением «слушать», «внимать», либо к имени, образованному от этого глагола. Суффикс «-сак» в тюркских языках часто служит для образования имён и прозвищ, указывая на деятеля или обладателя качества: например, «самайсак» могло означать «внимательный», «послушный» или «тот, кто слушает». В монгольских языках встречается слово «самай» в значении «беспорядок», «хаос», но это значение для фамилии менее вероятно, так как прозвища с отрицательной коннотацией приживаются реже.

Есть и другая, более простая версия: фамилия могла быть образована от географического названия. В Казахстане и Средней Азии встречаются топонимы с корнем «Самай» — например, урочища или небольшие реки. В таком случае Самайсак — это указание на выходца из местности Самай или Самайса, где конечный элемент мог быть переосмыслен под влиянием местных диалектов. Фамилия не имеет суффикса -ов/-ев, что типично для фамилий тюркского происхождения, которые не были русифицированы. Носители фамилии Самайсак в России и странах СНГ встречаются единично, чаще всего в среде казахов, киргизов или татар.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия стоит особняком от массовых русских фамилий на -ин и -ов. Она не прошла через стандартную русификацию, а сохранила исходную тюркскую форму, что говорит о сравнительно позднем появлении в русском языковом пространстве — вероятно, в XX веке, в ходе миграций. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из кочевых или полукочевых групп Центральной Азии, а сама фамилия могла быть либо прозвищем по характеру, либо указанием на место рождения. Точное значение без привязки к конкретному диалекту установить сложно, но «слушающий» или «внимательный» — наиболее обоснованная версия.